C'est normal, les arbres doivent tourner pour permettre aux crabots de s'engager.

Donc en interne tout est bon.

Reste à comprendre pourquoi ton sélecteur ne revient pas tout seul naturellement en position intermédiaire.

Tant que le carter latéral droit ne sera pas démonté, on ne peut pas savoir.

Le carter latéral droit comme vous dites c’est bien le carter qu’on parle depuis le début ? Celui qui me permettrait d’avoir accès à ce fameux axe de sélecteur ? 

Oui.

Aurons-nous un jour le fin mot de l'histoire ?

Bonjour, je m’excuse sincèrement de revenir et donner des nouvelles que maintenant, j ai déménager, j’ai eu un décès etc enfin bref c’est pas le sujet, j’ai repris la travail que je devais faire sur la moto aujourd’hui et voici des nouvelles, j’ai démonté l’axe et le voici en photo, pour moi il est nickel, j’ai changer aussi les dents du barillet de sélection j’ai vérifier qu’il y avais bien la rondelle ( voir photo 3 )  lors du démontage et elle y était bien et voilà tout 

Il faut quasiment à chaque fois qu'un des deux arbres tourne pour pouvoir changer de vitesse. Les dentures des pignons ne tombent pas systématiquement en phase pour procéder au changement. L'arbre primaire est entraîné par le vilebrequin et l'embrayage et l'arbre secondaire par la roue arrière et la transmission finale.

Le sélecteur en place, sans remonter le carter qui empêche son démontage, en faisant tourner la roue arrière, tu dois pouvoir passer toutes tes vitesses. Si en remettant le carter cité plus tôt, tes symptômes réapparaissent, c'est que ton axe de sélecteur est contraint en jeu axial et qu'il n'est pas libre.